授業科目の概要
科目名称		数学共創基礎ⅩⅨ
講義題目		Approximation Theory for Statistical Learning
科目ナンバリング・コード
担当教員		NGUYEN HIEN DUY
更新日付		2024/09/30 11:30
授業科目区分		基礎科目
学部カテゴリ		マス・フォア・イノベーション連係学府
使用言語		日本語（J）
対象学部等
対象学年		博士前期課程
必修選択		選択必修
単位数		1
開講年度		2024
開講学期		後期集中
曜日時限		後期集中 その他 その他
教室
開講地区		伊都地区

授業科目の目的・目標・履修条件について
授業科目の目的（日本語）
授業科目の目的（英語）		This course aims to introduce students to the interdisciplinary interactions between probability, statistics, and approximation theory. It is structured as a case study of methods for approximating probability density functions and functional relationships using analytic tools. The implications of these approximation methods for density estimation, regression analysis, and neural network estimation are demonstrated. Along the way, a comprehensive assessment of the necessary tools from analysis, approximation theory, probability, statistics, and statistical learning is provided.
キーワード		Real Analysis, Functional Analysis, Probability Theory, Statistical Inference
※ 学位プログラムの学修目標 授業科目の到達目標（評価の観点） 主   Students attending these seminars will achieve the following outcomes: 1 An understanding of the goals of approximation theory. 2 An understanding of basic techniques for conducting approximations in Lp spaces. 3 An understanding of the problem of density estimation. 4 An understanding of the problem of regression analysis, particularly in neural network regression models. 5 Knowledge of proof techniques for establishing qualitative approximation theorems. 6 Knowledge of proof techniques for establishing quantitative approximation results, such as sampling and convergence rates.  従
※学修目標と授業科目の結びつきの強さ
カリキュラム・マップ
ルーブリック
授業科目の実施方法について
授業の方法		講義
教授・学習法		一方向性の知識伝達型の教授・学習法
遠隔授業		対面授業の形で実施する 遠隔授業の形で実施する
Moodleコース情報		コース設定あり Moodleトップ画面（https://moodle.s.kyushu-u.ac.jp/course/index.php）
使用する教材		教科書・参考書・印刷資料 板書
教材の配布方法		Moodle/B QUBE 机上配布
テキスト
参考書等		Klemelä, J. S. (2009). Smoothing of multivariate data: density estimation and visualization. John Wiley & Sons. Cheney, E. W., & Light, W. A. (2009). A course in approximation theory (Vol. 101). American Mathematical Soc..
授業計画		授業計画は予定であり、学びの進捗に合わせて変更することがあります。 1単位あたりの学修時間（45時間）の内訳（目安） （講義・演習の場合）授業内学修15時間、事前・事後学修30時間 （実験、実習および実技の場合）授業内学修30～45時間、事前・事後学修0～15時間
授業のテーマ 授業の内容（90分授業＝2時間） 事前/事後学修の内容 1 Function Spaces  Introduction to some common spaces for conducting approximation and inference.  None  2 Approximate Identities  Provide an introduction to the method of approximation by convolution.  None  3 Probability density functions  Introduction to the approximation of density functions via the method of mixture models  None  4 Functional approximations  Introduction to the method of functional estimation via radial basis networks and their relationships to perceptrons.  None  5 Approximation rates  Provide a master theorem for establishing approximation rate results.  None  6 Estimation rates  Demonstrate how the developed methods can be used to obtain upper bounds on estimation rates for regression and density estimators.  None
授業科目の成績評価の方法について
小テスト		The course material will include exercises that will be assessed towards the final grade of the course.
授業科目に関する学習相談について
合理的配慮について		障害(難病・慢性疾患含む)があり、通常の方法による授業を受けることが困難な場合には、教育目的の本質的な変更など過重な負担を伴わない限り、合理的配慮を受けることができます。合理的配慮とは、教授・学習法の変更、成績評価の方法の変更、授業情報の保障(資料の字幕化、個別の資料配布、録音・撮影の許可)、受講環境の調整などを指します。実際の方法については担当教員と建設的対話を行った上で決定されます。 ＜相談窓口＞ キャンパスライフ・健康支援センター　インクルージョン支援推進室（伊都地区センター１号館１階） （電話：092-802-5859　E-mail：inclusion@chc.kyushu-u.ac.jp）
修学上の合理的配慮の流れに関する部局HP