講義科目名		数学的モデリング
科目ナンバリングコード		KED-COS5131J
講義題目
授業科目区分		基幹科目 Core Subjects
開講年度		2019
開講学期		前期集中
曜日時限		前期集中 その他 その他
必修選択		選択 Elective
単位数		1
担当教員		福本　康秀 神山　直之 NGUYEN DINH HOA
開講学部・学府		大学院基幹教育科目
対象学部等		全学府 All Graduate School
対象学年		大学院生 Graduate Students
開講地区		伊都地区
その他 （自由記述欄）		【開講日】 4/9, 4/11, 4/16, 4/18, 4/23, 4/25, 5/7, 5/9 【曜日時限】 火曜・木曜（５限） 【教 室】 センター1号館1303教室

履修条件		学部初年次レベルの微分積分，線形代数，および，確率，微分方程式の初歩的な知識があること．
授業概要		マス・フォア・インダストリ研究所の3名の教員によるオムニバス形式の授業です．さまざまな文脈で現れるシンプルなモデルを用いてモデル化の手法を示し，背後の豊かで興味深い数学的構造を説明します．「モデル」というキーワードを通じて，数学が実際に役に立つこと，そしてその背後に深く魅力的な世界があることを楽しみながら感じていただければと思います． （神山）線形計画問題に関する講義を3回行います．線形計画問題とは数理計画問題の一種で，線形不等式系で表された条件のもとで，目的とする線形関数の値を最小化あるいは最大化する問題です．本講義では線形計画問題の基礎理論および線形計画問題を用いたモデル化の例を紹介します． （Hoa）In this course, I will give 3 lectures on swarm behaviors. I will introduce examples of swarm behaviors in nature, followed by some well-known mathematical models to describe them, and finally the applications of those swarm models for engineering problems. （福本）(球面)振り子と対称こまを例に，解析力学の初歩に関する講義を2回行います．運動方程式，定常解とその安定性，ジャイロスコープ効果，ハミルトン形式による定式化，飛行物体の姿勢の制御への応用について簡単に紹介します．  This is an omnibus lectures by three staffs of Institute of Mathematics for Industry. Methods of modelling by using simple models arising in various contexts are shown, and underlying rich and interesting mathematical structures are explained. We expect the audience to enjoy the lectures and to feel that mathematics is useful practically and there is deep and attractive world behind its usefulness through the keyword "modelling". (Kamiyama) I will give three lectures on linear programming. A linear program is a mathematical problem in which we minimize (or maximize) an objective linear function under linear inequality constraints. In this lecture, I am going to talk about the fundamental theory of liner programming and examples of modeling based on linear programing. (Hoa) In this course, I will give 3 lectures on swarm behaviors. I will introduce examples of swarm behaviors in nature, followed by some well-known mathematical models to describe them, and finally the applications of those swarm models for engineering problems. (Fukumoto) I will give 2 lectures on elements of analytical mechanics, using a (spherical) pendulum and a heavy symmetrical top as examples. Following derivation of equations of motion, I will give an exposition of steady solutions, their stability with focus on the gyroscope effect. Then I will give a brief introduction of the Hamiltonian formulation and an application to geometric control of flying objects.
授業形態 （項目）		□　講義・演習
授業形態 （内容）		講義による．
使用する教材等		板書、スライド資料（電子媒体）
全体の教育目標
個別の教育目標
授業計画		（神山）4/9, 4/11, 4/16 線形計画問題の基礎と応用． （Hoa）4/18, 4/23, 4/25 swarm behaviors （福本）5/7, 5/9 解析力学の初歩と制御への応用
キーワード		線形計画問題, swarm behaviors, 力学系の安定性と制御
授業の進め方		講義による．
テキスト		（神山）特になし． （Hoa）特になし． （福本）特になし．
参考書
学習相談		随時．
試験／成績評価の方法等		（神山）レポートによる． （Hoa）レポートによる． （福本）レポートによる．
その他		さまざまな背景を持つ大学院生の方に，気軽に聴講しに来ていただきたいと思っています．
添付ファイル
更新日付		2019-04-05 14:22:23.298