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授業概要
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1変数の微積分のうち，高等学校の数学IIIで扱わなかったもの（逆三角関数の微分，Taylor展開など），および多変数の微積分（偏微分，重積分など）を扱う。
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This course will cover advanced topics in single variable calculus (e.g. derivatives of inverse trigonometric functions and Taylor expansion) and topics in multivariable calculus (e.g. partial differentiation and double integration).
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キーワード
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授業形態
（項目）
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授業形態
（内容）
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使用する教材等
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履修条件等
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微分積分学・同演習A，B，I，II，IIIを履修した者は履修することができない。
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履修に必要な知識・能力
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高等学校数学II, IIIで扱う範囲の微積分については，多少復習しますが基本的にはすでに身についていることを前提に授業を行いますので，必要に応じて自習しておいてください。
テキストには高校範囲の微積分についても丁寧に記述されています。
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到達目標
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No
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観点
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詳細
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1.
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知識・理解・技能
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1変数および多変数の微積分の基本事項を理解し，具体的な計算を実行できるようになる。
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授業計画
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No
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進度・内容・行動目標
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講義
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演習・その他
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授業時間外学習
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1.
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第1章 1変数関数の微分積分
§1 1変数関数
1.1 １変数関数
1.2 今までに学んだ1変数関数
1.3 三角関数
1.4 逆三角関数
1.5 指数関数
1.6 対数関数
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◯
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2.
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§2 1変数関数の微分
2.1 微分
2.2 微分公式
2.3 初等関数の導関数
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◯
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3.
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2.4 n次導関数
2.5 平均値の定理と不定形の極限
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◯
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4.
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2.6 マクローリン展開
2.7 関数の増減とグラフの凹凸
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◯
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5.
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§3 1変数関数の積分
3.1 不定積分
3.2 初等関数の不定積分
3.3 置換積分
3.4 部分積分
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◯
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6.
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3.5 有理関数の積分
3.6 定積分
3.7 面積と回転体の体積
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◯
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7.
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中間試験
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8.
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第2章 2変数関数の微分積分
§1 2変数関数
1.1 2変数関数
1.2 2変数関数の例
§2 2変数関数の微分
2.1 偏導関数
2.2 高次偏導関数
2.3 全微分と接平面
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◯
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9.
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2.4 合成関数の微分
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◯
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10.
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2.5 2変数関数の極値
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◯
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11.
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§3 2変数関数の積分
3.1 累次積分
3.2 重積分
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◯
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12.
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3.3 極座標への変数変換
3.4 立体の体積
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◯
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13.
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問題演習
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14.
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期末試験
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15.
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期末試験解説
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◯
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授業以外での学習にあたって
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授業外学習は必須です。
お困りの際はお気軽にご相談ください。
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テキスト
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参考書
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授業資料
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成績評価
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評価方法・観点
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観点No.1
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観点No.2
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観点No.3
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観点No.4
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観点No.5
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観点No.6
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観点No.7
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観点No.8
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備考（欠格条件・割合）
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◎
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◯
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中間試験
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◯
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その他（自由記述２）
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その他（自由記述３）
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成績評価基準に関わる補足事項
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ほぼ毎回授業の最初に小テストを行います。
小テストの合計点数をx（100点満点に換算），中間試験の点数をy，期末試験の点数をzとしたとき，
0.5z+0.3max{y,z}+0.2max{x,y,z}
を計算し，それに基づき成績を評価します。
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ルーブリック
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学習相談
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添付ファイル
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授業担当者の実務経験有無
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授業担当者の実務経験内容
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その他
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授業内容の詳細は，進行状況等により若干変更することがあります。
基本的にはテキストに従って授業を進めますが，テキストは基本的な内容に絞って記述されているので，テキストに書かれていないことも多少授業で扱うことがあります。
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更新日付
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2019-10-03 16:35:53.324
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