講義科目名		常微分方程式
科目ナンバリングコード
講義題目		常微分方程式とラプラス変換
授業科目区分		専攻教育科目 / Specialized Courses
開講年度		2019
開講学期		後期
曜日時限		後期 月曜日 １時限
必修選択
単位数		2
担当教員		棚橋　典大
開講学部・学府		工学部
対象学部等
対象学年
開講地区		伊都地区
使用言語
使用言語 （自由記述欄）
教室
その他 （自由記述欄）

授業概要		常微分方程式と演算子法（ラプラス変換）について学ぶ．  This course will help the students to learn ordinary differential equations and operator methods (Laplace transformations).
キーワード		変数分離法・定数変化法・線形常微分方程式・解・基本系・一般解・同次方程式・非同次方程式・初期値問題・特性方程式・ラプラス変換とその応用
授業形態 （項目）		講義・演習
授業形態 （内容）
使用する教材等
履修条件等		特になし．
履修に必要な知識・能力		線形代数学及び微分積分学に関する十分な理解が望ましい．
到達目標		No 観点 詳細 1. A：知識・理解  ・低階の線形常微分方程式(系) の取り扱い方とその工学的問題への応用能力の習得をめざす． ・より具体的には，変数分離法，線形常微分方程式の基本解系，定数系と変数系，ラプラス変換と演算子法などを修得する．  2. B：専門的技能    3. C：汎用的技能    4. D：態度・志向性
授業計画		No 進度・内容・行動目標 講義 演習・その他 授業時間外学習 1. 以下の内容をクラスの理解度に応じた進度で教授する． 第1部では常微分方程式の解法を学ぶ． 1. 一階の常微分方程式(変数分離法，定数変化法，具体的な解の構成例) 2. 解の存在と一意性（結果の紹介のみ） 3. 線形常微分方程式の一般的性質(基本系，一般解，同次方程式，非同次方程式，初期値問題，具体例の計算，幾つかの例；2回程度) 4. (定数係数) 線形常微分方程式の解法(特性方程式など．非同次方程式の解，例の計算；2回程度) 5. (定数係数) 連立線形常微分方程式の解法(方程式系の解法，解の基本行列，例；2回程度)  ◯      2. 第2部ではラプラス変換とその常微分方程式への応用について学ぶ． 1. ラプラス変換の定義と例 2. ラプラス変換の性質(基本的な性質と応用例，変換表と使い方，合成積；2回程度) 3. ラプラス変換の応用(特に微分積分方程式への応用他) 4. デルタ関数などについて なお，時間に余裕がある場合には，線形安定性解析などの話題を扱うこともある．  ◯
授業以外での学習にあたって		受講者の理解と授業結果の定着のため，時間内の演習を行う．また，学期中に一回中間試験を行う．
テキスト		常微分方程式 (技術者のための高等数学) E. クライツィグ (著) 培風館 フーリエ解析と偏微分方程式 (技術者のための高等数学) E. クライツィグ (著) 培風館
参考書		特になし．
授業資料		moodleおよびホームページで配布．
成績評価		評価方法・観点 観点No.1 観点No.2 観点No.3 観点No.4 観点No.5 観点No.6 観点No.7 観点No.8 備考（欠格条件・割合）   ◎                    ◯
成績評価基準に関わる補足事項
ルーブリック		Rubric-常微分方程式.pdf
学習相談		授業の後に質問等を受け付ける．
添付ファイル
授業担当者の実務経験有無
授業担当者の実務経験内容
その他		http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tanahashi/lecture.html
更新日付		2019-09-24 22:49:06.669