講義科目名		数理科学Ⅱ
講義題目		数式処理入門（Introduction to symbolic computation）
授業科目区分		先端科目
開講年度		2018
開講学期		前期
曜日時限		前期 月曜日 ３時限
必修選択		選択 / Elective
単位数		2
担当教員		横山　俊一
開講学部・学府		数理学府
対象学部等		数理学府 / Graduate School of Mathematics
対象学年		修士課程 / Master's course
開講地区		伊都地区
その他 （自由記述欄）		この科目を履修し単位取得を希望される方は，講義初回（4/9）に必ずご出席ください．

履修条件		とくにありません．計算機に関する予備知識も必要ありません．
授業概要		数式処理の基礎事項について講義します．具体的には「グレブナー基底で学ぶ計算機代数入門」と「楕円曲線で学ぶ計算機数論入門」の2部構成で進めます．  We will introduce fundamental aspects of symbolic computation theory. In particular, we will survey the following two topics: (i) Computation of Groebner basis from a viewpoint of computer (polynomial) algebra, (ii) Computation of elliptic curves from a viewpoint of computational number theory.
全体の教育目標		グレブナー基底や楕円曲線を通して，数式処理の基礎を身につけること．また「理論的に」計算可能であることと「実際に」計算可能であることの両者に，どれほどの乖離があるのかを理解すること．
個別の教育目標		グレブナー基底や楕円曲線に関する明示的（explicit）な計算が実行できるようになること．願わくば手計算の範疇を外れ，数式処理ソフトウェアを用いて（高難易度の）実問題を解決できるようになること．
授業計画		前半（第1クォーター期間）は計算機代数の入門として，グレブナー基底を例に多項式代数の初歩を学びます．続く後半（第2クォーター期間）は現代数論の話題から，楕円曲線の明示的な計算法とその応用について学びます．この2つはほぼ独立ですが，self-contained ではありません（最先端の話題を含めて俯瞰型の講義を行います）．計算機に関する予備知識は必要ありません．
キーワード		数式処理・計算機代数・計算機数論 ／ グレブナー基底・楕円曲線
授業の進め方		通常の講義形式．板書が主ですが，適宜スライド・計算機デモを併用します．
テキスト		とくに指定しません．
参考書		講義中に適宜紹介します．
学習相談		特定の時間を設けることはありませんが，講義終了後を含めいつでも相談にのります．ただし，不在がちにすることもありますので，出来るだけメイル（s-yokoyama at math.kyushu-u.ac.jp：at はアットマーク）で事前に連絡をとってください．
試験／成績評価の方法等		レポート課題で評価します．前半・後半のそれぞれ最終回に指示を出します．
その他		講義中に配布した全ての資料，および休講情報等は，以下のサポートページにて公開いたします． http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~s-yokoyama/2018MS.html
添付ファイル
更新日付		2018-03-26 14:35:53.287