講義科目名		応用数学Ｄ
講義題目		数式処理入門（Introduction to symbolic computation）
授業科目区分		共通授業科目　(Common Subjects for All Departments)
開講年度		2018
開講学期		前期
曜日時限		前期 月曜日 ３時限
必修選択
単位数		2.0
担当教員		横山　俊一
開講学部・学府		工学府
対象学部等
対象学年
開講地区		伊都地区
その他 （自由記述欄）		この科目を履修し単位取得を希望される方は，講義初回（4/9）に必ずご出席ください．

履修条件		とくにありません．計算機に関する予備知識も必要ありません．
授業概要		数式処理の基礎事項について講義します．具体的には「グレブナー基底で学ぶ計算機代数入門」と「楕円曲線で学ぶ計算機数論入門」の2部構成で進めます．  We will introduce fundamental aspects of symbolic computation theory. In particular, we will survey the following two topics: (i) Computation of Groebner basis from a viewpoint of computer (polynomial) algebra, (ii) Computation of elliptic curves from a viewpoint of computational number theory.
全体の教育目標		グレブナー基底や楕円曲線を通して，数式処理の基礎を身につけること．また「理論的に」計算可能であることと「実際に」計算可能であることの両者に，どれほどの乖離があるのかを理解すること．
個別の教育目標		グレブナー基底や楕円曲線に関する明示的（explicit）な計算が実行できるようになること．願わくば手計算の範疇を外れ，数式処理ソフトウェアを用いて（高難易度の）実問題を解決できるようになること．
授業計画		前半（第1クォーター期間）は計算機代数の入門として，グレブナー基底を例に多項式代数の初歩を学びます．続く後半（第2クォーター期間）は現代数論の話題から，楕円曲線の明示的な計算法とその応用について学びます．この2つはほぼ独立ですが，self-contained ではありません（最先端の話題を含めて俯瞰型の講義を行います）．計算機に関する予備知識は必要ありません．
キーワード		数式処理・計算機代数・計算機数論 ／ グレブナー基底・楕円曲線
授業の進め方		通常の講義形式．板書が主ですが，適宜スライド・計算機デモを併用します．
テキスト		とくに指定しません．
参考書		講義中に適宜紹介します．
学習相談		特定の時間を設けることはありませんが，講義終了後を含めいつでも相談にのります．ただし，不在がちにすることもありますので，出来るだけメイル（s-yokoyama at math.kyushu-u.ac.jp：at はアットマーク）で事前に連絡をとってください．
試験／成績評価の方法等		レポート課題で評価します．前半・後半のそれぞれ最終回に指示を出します．
その他		講義中に配布した全ての資料，および休講情報等は，以下のサポートページにて公開いたします． http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~s-yokoyama/2018MS.html
添付ファイル
更新日付		2018-03-26 14:36:32.679