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授業概要
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音響・情報設計やグラフィックデザインなど，理工系の様々な分野においての「掛け算九九」に相当する微分積分学について学ぶ．
前期（A）では，主に一変数の微積分と極限操作，Taylor 展開，級数について学ぶ．
後期（B）では，主に多変数の微積分と陰関数定理について学ぶ．
また，これらの理解の助けとなるような事柄・実社会での応用例を適宜紹介する．
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We study the basic of the calculus systematically to use it. The calculus is constituted of differentiations and integrations of functions of one variable and several variables. The calculus is one of the necessaries of mathematical knowledge for any person who needs mathematics in further investigations.
- Spring semester (A): Single-variable calculus, Sequences and limits, Taylor expansion, Series.
- Fall semester (B): Multi-variable calculus, Implicit function theorem.
If time permits, examples of application for industrial purpose will be explained.
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キーワード
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【A】 一変数の微積分と極限操作，Taylor 展開，級数
【B】 多変数の微積分と陰関数定理
（注） 他の同名科目にあるキーワード「常微分方程式」については扱わない可能性が高いので注意すること．
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授業形態
（項目）
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授業形態
（内容）
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使用する教材等
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履修条件等
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微分積分学・同演習Aに引き続き，微分積分学・同演習Bを履修する．微分積分学・同演習I，II，IIIを履修した者は履修することができない．
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履修に必要な知識・能力
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以下「授業計画」の 1～5 を理解していれば十分です（6は今期では扱いません）．新しいものを積極的に学ぼうという気持ちがあれば大丈夫です．
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到達目標
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No
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観点
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詳細
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1.
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A：知識・理解
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【A】 一変数の微積分と極限操作，Taylor 展開，級数についての概念を十分に理解する．
【B】 多変数の微積分と陰関数定理についての概念を十分に理解する．
【A,B共通】 以上の事柄において，具体的な計算を正確に行える技術を習得する．
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授業計画
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No
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進度・内容・行動目標
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講義
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演習・その他
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授業時間外学習
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1.
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主としてAでは 1〜6 を，Bでは 7〜10 を扱います．但し必要に応じて，進み具合を調整することがあります．
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1. 極限と連続性
2. 一変数の微分（高校数学の復習を含む）
3. 一変数の積分（高校数学の復習を含む）
4. 広義積分
5. Taylor の定理と Taylor 展開（一変数版）
6. 級数とべき級数
7. 偏微分（多変数の微分）
8. Taylor の定理と Taylor 展開（多変数版）
9. 陰関数定理
10. 重積分（多変数の積分）
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◯
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演習問題（レポート課題）を課す．
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授業以外での学習にあたって
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しっかり復習をすることが肝要です．分からないことは遠慮なく友達や教員（横山）に相談しましょう．
なお，希望者には補講（少人数での演習形式）を行うことも可能です．
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テキスト
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永安聖・平野克博・山内淳生「理工系のための微分積分学入門」（共立出版）
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参考書
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講義初回に幾つか紹介しますが，自分に合うものを探してみることをおすすめします．
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授業資料
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成績評価
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評価方法・観点
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観点No.1
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観点No.2
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観点No.3
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観点No.4
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観点No.5
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観点No.6
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観点No.7
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観点No.8
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備考（欠格条件・割合）
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◎
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中間試験と定期試験で評価します．
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◯
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演習問題（レポート課題）で評価します．
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その他（自由記述１）
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その他（自由記述２）
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その他（自由記述３）
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成績評価基準に関わる補足事項
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最終成績は，原則として2回の試験と演習問題の得点「のみ」から決定します．詳しくは講義初回に説明します．
中間試験と定期試験のどちらか一方でも無断で欠席した場合は，単位を得ることが出来ません．
再試験・救済レポート等は一切行いません．但し病欠などの特別な事情がある場合に限り，事前連絡の上で追試験（≠再試験）を行うことがあります．
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ルーブリック
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学習相談
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講義終了後を含め，いつでも受け付けます．但し，研究室を不在がちにする可能性が高いので，出来るだけ以下のメイルアドレスを使ってアポイントメントをとって頂けると助かります．
mail: s-yokoyama "at" math.kyushu-u.ac.jp（"at" は @ に読み替えてください）
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添付ファイル
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授業担当者の実務経験有無
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授業担当者の実務経験内容
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その他
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大学数学では，高校数学で要求されなかった考え方（解き方だけでなく，物事の本質を見極める力）が必要です．「わからない」と思ったときがスタートですから，あきらめずに取り組む姿勢が大切です．そして分からないことは，恥ずかしがらずに周りの友達や教員（横山）にどんどん聞いて，早い段階で解決しましょう．この姿勢は，これからの大学生活の様々な場面できっと役に立ちます．
それから，前期で学んだ線形代数学（とくに行列式のあたり）を復習しておいてください．今期で使います．
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更新日付
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2017-10-01 07:56:56.385
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