講義科目名		微分積分学
科目ナンバリングコード		KED-SMA1111J
講義題目
授業科目区分		理系ディシプリン科目 Subjects in Science
開講年度		2017
開講学期		後期
曜日時限		後期 月曜日 ３時限
必修選択
単位数		1.5
担当教員		斎藤　新悟
開講学部・学府		基幹教育科目
対象学部等
対象学年
開講地区		伊都地区
使用言語		日本語（J）
使用言語 （自由記述欄）
教室		2409
その他 （自由記述欄）

授業概要		1変数の微積分のうち，高等学校の数学IIIで扱わなかったもの（逆三角関数の微分，Taylor展開，広義積分など），および多変数の微積分（偏微分，Taylor展開，多重積分など）を扱う。  This course will cover advanced topics in single variable calculus (e.g. derivatives of inverse trigonometric functions, Taylor expansion, and improper integrals) and topics in multivariable calculus (e.g. partial differentiation, Taylor expansion, and multiple integration).
キーワード		微分，積分，Taylor展開，ガンマ関数・ベータ関数，極値問題，ヤコビアン
授業形態 （項目）
授業形態 （内容）
使用する教材等
履修条件等		微分積分学・同演習A，B，I，II，IIIを履修した者は履修することができない。
履修に必要な知識・能力		高等学校で数学IIIを履修していることを前提とした授業を行います。 数学IIIを履修していない人には基本的にこの授業の履修はお勧めしませんが，特段の希望がある場合はご相談ください。 数学IIIを履修した人は，後期の授業までに忘れてしまうことがないように，必要に応じて復習しておいてください。
到達目標		No 観点 詳細 1. 知識・理解・技能  1変数および多変数の微積分の基本事項を理解し，具体的な計算を実行できるようになる。
授業計画		No 進度・内容・行動目標 講義 演習・その他 授業時間外学習 1. 逆三角関数の微分，双曲線関数，逆双曲線関数  ◯      2. Taylor展開(1)  ◯      3. Taylor展開(2)  ◯      4. 有理関数の積分，三角関数の有理式の積分  ◯      5. 広義積分，ガンマ関数，ベータ関数  ◯      6. 空間内の平面・直線の方程式，全微分，接平面  ◯      7. 合成関数の微分  ◯      8. 多変数のTaylor展開  ◯      9. 極値問題  ◯      10. Lagrangeの未定乗数法  ◯      11. 重積分，累次積分  ◯      12. Jacobian，変数変換公式  ◯      13. 広義積分  ◯      14. 微分方程式(1)  ◯      15. 微分方程式(2)  ◯
授業以外での学習にあたって		授業外学習は必須です。 お困りの際はお気軽にご相談ください。
テキスト		磯崎洋，筧知之，木下保，籠屋恵嗣，砂川秀明，竹山美宏 『微積分学入門：例題を通して学ぶ解析学』 培風館 ISBN: 978-4563003791 九大コレクションへのリンク： http://hdl.handle.net/2324/1001215428 ※テキストの取り扱い方は初回の授業で説明しますので，購入を急ぐ必要はありません。
参考書
授業資料
成績評価		評価方法・観点 観点No.1 観点No.2 観点No.3 観点No.4 観点No.5 観点No.6 観点No.7 観点No.8 備考（欠格条件・割合）   ◎                                                                                                                                          その他（自由記述１）                    その他（自由記述２）                    その他（自由記述３）
成績評価基準に関わる補足事項
ルーブリック		ルーブリックー微分積分学.pdf
学習相談		随時受け付けます。 研究室：センター3号館3503号室（九大ゲートブリッジの向こう側です） メールアドレス：zssaito@artsci.kyushu-u.ac.jpa（最初のzと最後のaは削除してください）
添付ファイル
授業担当者の実務経験有無
授業担当者の実務経験内容
その他		授業内容の詳細は，進行状況等により若干変更することがあります。
更新日付		2017-09-28 16:24:49.759