授業概要
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近年,インターネット,DVDなどのAV機器,携帯電話,スマートフォンのようなモバイル端末などで,⾳声,画像, 動画などの,いわゆるマルチメディア・データを対象とした多様な処理機能が提供されるようになってきた. これらのデータはもともとアナログ信号であるが,システム内部ではディジタル信号に変換して各種処理が⾏われる.これによりアナログ信号処理では実現が困難であったような⾼度な処理が可能となっている.本科⽬では,ディジタル信号の解析⼿法や各種処理⼿法について学習する.
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Digital signal processing is an infrastructure of internet, mobile and multimedia communication. Based on students' analog signal processing knowledge, the theory of digital signal processing is taught in this class.
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キーワード
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ディジタル信号,線形時不変(LTI)システム,インパルス応答,たたみ込み(直線たたみ込み,周期的たたみ込み),z 変換,伝達関数,周 波数特性,サンプリング定理,エイリアシング,離散フーリエ変換(DFT),高速フーリエ変換 (FFT),相関関数,ディジタルフィルタ,IIRフィル タ,FIRフィルタ
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授業形態 (項目)
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授業形態 (内容)
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使用する教材等
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履修条件等
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履修に必要な知識・能力
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複素数に関する基礎知識を有すること(直行座標表現・極座標表現,加減乗除の演算) 正弦波の複素数表現に関する知識を有すること. アナログ信号処理の基本知識(信号のフーリエ級数展開,フーリエ変換)を有すること.
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到達目標
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No
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観点
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詳細
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1.
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知識・理解
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・ディジタル信号処理の概要,応用分野を理解する. ・アナログ信号のディジタル化(サンプリング)方法を理解する.一般的なディジタル信号を, δ関数を用いて表現できる.正弦波に対する正規化表現ができる. ・ディジタル信号処理システムにおける線形時不変性(LTI)の概念およびインパルス応答の概 念を理解する.また一般的な信号が入力された場合の 出力を,インパルス応答と入力信号のた たみ込み(直線たたみ込み)を行って計算することができる.また周期的たたみ込み(円状た たみ込み)と直線たたみ込 みの関係を理解する. ・FIRとIIRのシステム構成,特徴を理解する. ・z変換の概念,性質を理解する.またシステムのインパルス応答と伝達関数の関係を理解 し,相互の変換ができる.またシステム構成をz領域で表現できる. ・ディジタル信号処理システムにおける周波数特性を理解する.また伝達関数から周波数特性 を計算することができる. ・入出力関係が定係数差分方程式で与えられる場合はIIRシステムとして構成できることを理解 し,またそのシステムの伝達関数や安定性を求めることができる.さらに,べき級数展開法や 部分分数展開法により逆z変換を求めることができる. ・離散時間のフーリエ級数展開(DTFS)やフーリエ変換(DTFT)の原理を理解し,また実用 的なフーリエ変換手法である離散フーリエ変換(DFT)を理解する. ・サンプリング定理を理解し,ナイキスト周波数(サンプリング周波数の1/2)を超える周波数 成分があれば,サンプリングによりエイリアシング歪を生じることを理解する.またDTFにお けるサンプル数,サンプリング間隔,周波数分解能の関係を理解する. ・高速フーリエ変換(FFT)の原理を理解する.またFFTの計算量を理解する. ・FFTを用いてたたみ込み演算が高速で実現できること,ただしそのためには一定の条件が必 要であることを理解する. ・FFTを用いるための窓関数とその性質を理解する. ・相関関数の原理とその性質を理解する. ・ディジタルフィルタとしてのFIR, IIRの性質を理解する.また直線位相特性を持たせるため のFIRフィルタの構成を理解する. ・窓関数法による直線位相特性FIRフィルタの構成方法の原理を理解する.
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2.
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態度・志向性
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講義に出席し,説明された内容の理解に努めること.また不明な点や疑問があれば,積極的に質問すること.
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3.
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C:汎用的技能
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4.
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D:態度・志向性
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授業計画
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No
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進度・内容・行動目標
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講義
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演習・その他
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授業時間外学習
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1.
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【序論】 本授業の内容を概観し、ディジタル信号処理の応⽤分野の概要について理解する
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◯
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2.
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【ディジタル信号】 信号のディジタル化(サンプリング),ディジタル信号の表現法,アナログ信号とディジタル信号の差異などについて理解する.
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◯
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3.
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【アナログ信号処理】 復習の意味も含め,アナログ信号を対象としたフーリエ級数展開,フーリエ変換,インパルス応答などについて,その意味や方法を確認する.
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◯
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4.
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【線形時不変システム】 ディジタル信号処理システムにおける線形性,時不変性,インパルス応答,たたみ込み,ハードウェアによる実現⽅法などについて学ぶ.
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◯
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5.
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【線形時不変システム】 ディジタル信号処理システムにおける線形性,時不変性,インパルス応答,たたみ込み,ハードウェアによる実現⽅法などについて学ぶ.
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◯
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6.
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【z変換と伝達関数】 ディジタル信号の解析やシステムの設計では,z変換が広く⽤いられる.ここでは,z変換の定義,その性質,システムの伝達関数,システムのz領域表現などについて学ぶ.
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◯
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7.
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【z変換と伝達関数】 ディジタル信号の解析やシステムの設計では,z変換が広く⽤いられる.ここでは,z変換の定義,その性質,システムの伝達関数,システムのz領域表現などについて学ぶ.
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◯
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8.
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【小テスト】 1~7の内容について理解度を確認する.
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小テスト
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9.
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【システムの周波数特性】 線形時不変(LTI)システムの周波数特性とその計算⽅法について学ぶ.またN点移動平均システムの周波数特性を求める.
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◯
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10.
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【再帰型システム】 定型差分⽅程式とハードウェア構成,再帰型システム(IIR)の伝達関数と極,逆z変換,システムの安定性について学ぶ.
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◯
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11.
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【ディジタル信号のフーリエ解析】 ディジタル信号を対象としたフーリエ解析法として,離散時間フーリエ級数(DTFS)および離散時間フーリエ変換(DTFT)を学ぶ.
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◯
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12.
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【サンプリング定理と離散フーリエ変換(DFT)】 連続信号をディジタル信号に変換する場合に重要となるサンプリング定理,エイリアシングについて学ぶ.また実際に計算機を⽤いてフーリエ変換を⾏う⽅法として広く利⽤されている離散フーリエ変換(DFT)について学ぶ.
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◯
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13.
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【⾼速フーリエ変換(FFT),窓関数,FFTによるたたみ込み ,相関関数】 DFT法の演算量を⼤幅に低減するアルゴリズムである⾼速フーリエ変換(FFT),有限⻑の信号を切り出すための窓関数について学ぶ.またFFTを⽤いて周期的たたみ込みを求め,これから直線たたみ込みを求める⽅法を学ぶ. さらに信号の性質を表現する⽅法の⼀つである相関関数について学ぶ.
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◯
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14.
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【ディジタルフィルタ】 フィルタとは特定の周波数成分のみを取り出す(または抑制する)ものである.ここではフィルタの⼀般論と,FIRフィルタ,IIRフィルタそれぞれの特⻑や構成法について学ぶ.
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◯
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15.
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教場試験
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授業以外での学習にあたって
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前回の講義範囲のテキストとノートを読み返し、復習しておくこと.また次回の講義に備え,事前に教科書を予習し、キーワードだけでも頭に入れておくこと.理解できない箇所や難解な個所は自分なりに想像し、何らかのイメージを持っておくこと.
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テキスト
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貴家 仁志 「ディジタル信号処理のエッセンス」 オーム社
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参考書
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貴家 仁志 「ディジタル信号処理」 オーム社 荻原 将文 「ディジタル信号処理」 森北出版
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授業資料
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成績評価
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評価方法・観点
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観点No.1
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観点No.2
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観点No.3
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観点No.4
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観点No.5
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観点No.6
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観点No.7
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観点No.8
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備考(欠格条件・割合)
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◎
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80%
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◯
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10%
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◯
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10%
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成績評価基準に関わる補足事項
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ルーブリック
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学習相談
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添付ファイル
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授業担当者の実務経験有無
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授業担当者の実務経験内容
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その他
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更新日付
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2016-08-01 16:32:13.66
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