講義科目名		数学的モデリング
科目ナンバリングコード
講義題目		最適化理論基礎
授業科目区分		基幹科目 Core Subjects
開講年度		2026
開講学期		春学期
曜日時限		春学期 金曜日 ５時限
必修選択		選択 Elective
単位数		1
担当教員		吉良　知文
開講学部・学府		大学院基幹教育科目
対象学部等		全学府 All Graduate School
対象学年		大学院生 Graduate Students
開講地区		伊都地区
その他 （自由記述欄）		本授業は、以下の２つの科目として開講される。 ○ 「数学的モデリング」　（大学院基幹教育科目） ○ 「数学共創基礎Ⅲ」　（大学院マス・フォア・イノベーション連係学府）

履修条件		特になし。
授業概要		「数理最適化」とは、現実にある問題を数理モデル（数式）によって表現し、様々な制約条件を満たしながら、目的とする指標（例えば利益や費用）を最大あるいは最小にする数理的手法です。本授業では、数理最適化の基礎に関する講義を行います。  Mathematical optimization is a mathematical methodology that expresses real-world problems using mathematical models (mathematical equations) and maximizes or minimizes the target index (e.g., profit or cost) while satisfying various constraints. In this course, we will give a lecture on the basics of mathematical optimization.
授業形態 （項目）		■　講義・演習 □　実験 □　グループワーク・ペアワーク □　学内外実習 □　プレゼンテーション □　ディスカッション □　PBL/TBL
授業形態 （内容）		スライドを用いた講義（座学）が中心であるが、随時、演習問題にも取り組んでもらう。
使用する教材等		スライド資料（電子媒体）
全体の教育目標		数理最適化が適用可能な問題について基礎的な事項を理解する。代表的な手法について実際に計算機を使って解いてみる。
個別の教育目標		授業計画に示したトピックについて基礎を学ぶ。
授業計画		数理最適化に関する入門講義を行う。 １　イントロダクション ２　連続最適化（線形計画法） ３　連続最適化（非線形計画法） ４　離散最適化（整数計画法） ５　離散最適化（ネットワーク最適化） ６　離散最適化（動的計画法） ７　モデリング演習（巡回セールスマン問題とその厳密解法） ８　近似解法（精度保証付き近似解法、発見的解法）
キーワード		数理最適化、実務経験
授業の進め方		授業では、数理最適化の様々な手法を紹介する中で、Python による実装例も示す。その実装例を参考に、受講生にも簡単な課題に取り組んでもらう。
テキスト		特になし。必要に応じて資料を適宜配布する。
参考書		梅谷俊治 著,『しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで』（講談社, 2020年）．
学習相談		授業終了直後に（もしくはメールで随時）受け付ける。
試験／成績評価の方法等		レポートにより評価する。
その他		本授業に関する連絡は Moodle を通じて行います。以下のリンクから本授業の Moodle のページに登録を行い、随時、最新情報を確認して下さい。 https://moodle.s.kyushu-u.ac.jp/course/view.php?id=71434 （マス・フォア・イノベーション連携学府 「数学共創基礎Ⅲ」のページを使用します） Python を用いた演習も行う予定なので，各自の PC 上で Python が使えるように（Google Colaboratory などブラウザから Pythonが使えるウェブサービスも可）にしておいてください． 担当教員連絡先：kira@imi.kyushu-u.ac.jp （吉良）
添付ファイル
更新日付		2026-04-13 10:42:23.151