授業科目の概要
科目名称		数学特論１５
講義題目		統計解析手法の理論と実践、多変量データ解析への展開
科目ナンバリング・コード		SCI-MAT4610J
担当教員		川野　秀一
更新日付		2026-04-03 11:35:29.294
授業科目区分		専攻教育科目 / Specialized Courses
学部カテゴリ		理学部
使用言語		日本語（J）
対象学部等		数学科 / Department of Mathematics
対象学年		学部４年 / 4th year undergraduate students
必修選択		選択 / Elective
単位数		2
開講年度		2026
開講学期		前期
曜日時限		前期 金曜日 ３時限
教室
開講地区		伊都地区
授業科目に関する特筆事項		Moodle URL（随時更新してゆく）：https://moodle.s.kyushu-u.ac.jp/course/view.php?id=69827

授業科目の目的・目標・履修条件について
授業科目の目的（日本語）		多変量解析に関する事項についていくつかトピックを選んで解説する．要所で統計ソフトウェアRを用いて，シミュレーションや実データ解析を実演・体感することも目的とする．
授業科目の目的（英語）		Several topics on matters related to multivariate analysis will be selected and explained. The objective is also to demonstrate and experience simulation and real data analysis using the statistical software R at key points.
キーワード		重回帰分析，判別分析，主成分分析，クラスター分析，R言語
履修条件		統計学の基礎的な授業の単位を取得していることが好ましい（統計数学・演習，統計科学・演習）．
※ 学位プログラムの学修目標 授業科目の到達目標（評価の観点） 主 SCI-MAT20:B-4.（知識・理解）数理科学の１つまたは複数の領域についての専門的知識を習得し、典型的な問題に応用する方法について説明することができる。 SCI-MAT20:B-5.（知識）数理科学の諸分野および周辺分野について俯瞰的に理解し、説明することができる。 SCI-MAT25:B-4.（知識・理解）数理科学の１つまたは複数の領域についての専門的知識を習得し、典型的な問題に応用する方法について説明することができる。 SCI-MAT25:B-5.（知識）数理科学の諸分野および周辺分野について俯瞰的に理解し、説明することができる。  多変量解析の基礎事項を理解しており、多変量データが得られたときに適切な統計手法で解析することができる。  従
※学修目標と授業科目の結びつきの強さ
カリキュラム・マップ		SCI-BIO20理学部生物学科 SCI-CHM20理学部化学科 SCI-EPS20理学部（府）地惑 SCI-INF20理学部物理学科情報理学コース SCI-MAT20理学部数学 SCI-MAT25理学部数学 SCI-PHY20理学部（府）物理
ルーブリック		ルーブリック-数学特論１５.pdf
授業科目の実施方法について
授業の方法		講義 演習
教授・学習法		一方向性の知識伝達型の教授・学習法
遠隔授業		対面授業の形で実施する
Moodleコース情報		コース設定あり Moodleトップ画面（https://moodle.s.kyushu-u.ac.jp/course/index.php）
使用する教材		板書 スライド資料
教材の配布方法		Moodle/B QUBE
テキスト		特に指定しない． Rの基礎に関するテキストは膨大にあり，ウェブ上でもたくさんの情報を検索できる．
参考書等		多変量解析のテキストとしては，たとえば 「多変量解析入門」，小西貞則 著，岩波出版 「確率的機械学習：入門編 I ―基礎と線形モデル―」，ケヴィン P. マーフィー(著)／持橋大地・鈴木大慈(監訳)，朝倉書店 「確率的機械学習：入門編 II ―非線形モデル―」，ケヴィン P. マーフィー(著)／持橋大地・鈴木大慈(監訳)，朝倉書店 「Introduction to Multivariate Analysis: Linear and Nonlinear Modeling」, S. Konishi, Chapman and Hall/CRC. 「Probabilistic Machine Learning: An Introduction」, Kevin P. Murphy, MIT Press. (Draft pdf file: https://github.com/probml/pml-book/releases/latest/download/book1.pdf) などを参照されたい． Rの基本テキストとしては，たとえば 「Rによる統計データ解析」，小池祐太・村田昇・吉田朋広 共著，東京大学出版会 などを参照されたい．
授業計画		授業計画は予定であり、学びの進捗に合わせて変更することがあります。 1単位あたりの学修時間（45時間）の内訳（目安） （講義・演習の場合）授業内学修15時間、事前・事後学修30時間 （実験、実習および実技の場合）授業内学修30～45時間、事前・事後学修0～15時間
授業のテーマ 授業の内容（90分授業＝2時間） 事前/事後学修の内容 1 数学特論１５を学ぶ上での準備，単回帰分析（１）  ガイダンス．統計ソフトウェアRの説明．単回帰モデル，最小２乗法，最尤法  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  2 単回帰分析（２）  決定係数，回帰係数の仮説検定  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  3 重回帰分析（１）  最小２乗法，最小２乗推定量  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  4 重回帰分析（２）  最小２乗推定量の性質  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  5 重回帰分析（３）  最尤法，回帰係数の仮説検定  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  6 重回帰分析（４）  正則化法  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  7 非線形回帰分析  スプライン回帰  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  8 一般化線形モデル（１）  ロジスティック回帰モデル  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  9 一般化線形モデル（２）  ポアソン回帰モデル，生存時間解析  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  10 判別分析（１）  線形判別，２次判別  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  11 判別分析（２）  フィッシャー判別  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  12 判別分析（３）  k近傍法，決定木  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  13 判別分析（４）  バギング，ランダムフォレスト  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  14 判別分析（５） 次元圧縮  神経回路網，主成分分析，t-SNE  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．  15 クラスター分析  階層的クラスタリング，k-means法，スペクトラルクラスタリング  配付資料，参考書を用いた予習復習．Rを動かして理解を深める．
備考		講義の詳細はMoodleページ（https://moodle.s.kyushu-u.ac.jp/course/view.php?id=69827）で随時アナウンスしていきます。
授業科目の成績評価の方法について
レポート		複数回のレポートにより評価する．
授業科目に関する学習相談について
担当教員による学習相談		基本的には各回の講義終了後に受け付けるが、難しい場合はメール等により相談日時を調整すること。
合理的配慮について		障害(難病・慢性疾患含む)があり、通常の方法による授業を受けることが困難な場合には、教育目的の本質的な変更など過重な負担を伴わない限り、合理的配慮を受けることができます。合理的配慮とは、教授・学習法の変更、成績評価の方法の変更、授業情報の保障(資料の字幕化、個別の資料配布、録音・撮影の許可)、受講環境の調整などを指します。実際の方法については担当教員と建設的対話を行った上で決定されます。 ＜相談窓口＞ キャンパスライフ・健康支援センター　インクルージョン支援推進室（伊都地区センター１号館１階） （電話：092-802-5859　E-mail：inclusion@chc.kyushu-u.ac.jp）
修学上の合理的配慮の流れに関する部局HP		https://www.sci.kyushu-u.ac.jp/student/support.html